Cursusinhoud

Verzamelingen
- Het begrip verzameling
- Operaties voor verzamelingen
- Intervallen
Funties
- Het begrip functie
- Operaties voor functies
Grafieken
- Het bereik van een functie
- Functies en grafieken
- Transformaties van de assen
- Symmetrie van functies
Injectiviteit
- Injectiviteit
- De inverse van een functie
- Machtsfuncties
- Vergelijkingen en functies
Toepassingen
- Toepassingen van Functies
Veeltermen
- Het begrip veelterm
- Rekenen met veeltermen
- Deling met rest voor veeltermen
Lineaire veeltermen
- Lineaire functies
Kwadratische veeltermen
- Kwadratische functies
- Kwadratische vergelijkingen
- Kwadratische ongelijkheden
Factorisatie van veeltermen
- De begrippen gcd en lcm voor veeltermen
- Rekenregels voor gcd en lcm voor veeltermen
- Het Euclidisch algoritme voor veeltermen
- Factorisatie van veeltermen
- Hoofdstelling van de algebra
- Interpolatie met veeltermen
- Het uitgebreide Euclidisch algoritme voor veeltermen
Rationale functies
- Het begrip rationale functie
- Normaalvorm voor rationale functies
- Breuksplitsen van rationale functies
Toepassingen
- Toepassingen van Veeltermen en rationale functies
Hoofdstuk 3: Goniometrische functies
Basis
- Definitie sin en cos
- Rechthoekige driehoeken en goniometrische functies
- Periodiciteit van goniometrische functies
Berekening
- Speciale waarden van goniometrische functies
- Additieformules voor goniometrische functies
- Driehoeken en goniometrische functies
Meer goniometrische functies
- Tangens en cotangens
- Inverse goniometrische funties
Toepassingen
- Toepassingen van Goniometrische functies
Hoofdstuk 4: Exponentiële en logaritmische functies
Definitie exp
- Het begrip exponentiële functie
- Rekenregels voor exponentiële functies
- Vergelijkingen met exponentiële functies
Definitie log
- Het begrip logaritme
- Rekenregels voor logaritmen
- Vergelijkingen met logaritmen
Groei
- Exponentiële groei
Toepassingen
- Toepassingen van Exponentiële en logaritmische functies
Hoofdstuk 5: Limieten
Definitie
- Het begrip limiet
- Het begrip limiet en oneindig
- Limieten van rationale functies
- Verticale asymptoten
Rekenregels
- Rekenregels voor limieten
- Horizontale asymptoten
- Scheve asymptoten
- Sandwichregel voor limieten
Exp en gonio
- Limieten van exponentiële functies
- Goniometrische limieten
Toepassingen
- Toepassingen van Limieten
Hoofdstuk 6: Rijen en reeksen
Definition
- De begrippen rij en reeks
- Rekenkundige reeksen
- Meetkundige reeksen
Convergentie
- Convergentie
- Monotone rijen
- Divergentie
Rekenregels
- Rekenregels voor limieten van rijen
Machtreeksen
- Machtreeksen
- Convergentiecriteria
Lengte
- Lengte
Toepassingen
- Toepassingen van Rijen en reeksen
Hoofdstuk 7: Continuïteit
Definitie
- Het begrip continuïteit
- Continuïteit van enkele bekende functies
- Continue voortzetting
Min-Max en Tussenwaardestelling
- Min-Max stelling
- Tussenwaardestelling
Limieten
- Limieten van continue functies
- Rekenregels continuïteit
Toepassingen
- Toepassingen van Continuïteit
Hoofdstuk 8: Differentiëren
Definitie
- Het begrip differentiequotient
- Het begrip afgeleide
- Een eenvoudige afgeleide
Eenvoudige rekenregels
- Afgeleide van een somfuntie
- Afgeleide van een veeltermfunctie
- Productregel voor differentiatie
- Raaklijnen
Meer rekenregels
- Kettingregel voor differentiatie
- Afgeleide van een goniometrische functie
- Quotiëntregel voor differentiatie
- Afgeleiden van inverse functies
Exp en log
- Natuurlijke exponentiële functie en logaritme
- Afgeleiden van exponentiële en logaritmische functies
Toepassingen
- Toepassingen van Differentiëren
Hoofdstuk 9: Functieanalyse
Minima en maxima
- Lokale minima en maxima
- De middelwaardestelling
- Monotonie
Hogere afgeleiden
- Hogere afgeleiden
Impliciete differentiatie
- Impliciete differentiëren
Benadering met veeltermen
- Lineaire benadering
- Taylorreeksen
- Taylorreeksen van enkele bekende functies
De L'Hôpital
- De L'Hôpital regel
Toepassingen
- Toepassingen van Functieanalyse
Hoofdstuk 10: Integratie
Primitiveren
- Het begrip primitiveren
- Primitieven van enkele bekende functies
- Partiële integratie
Oppervlakte
- Oppervlakte
Integraal
- Riemannsommen
- Integraal van een functie
- Rekenregels voor integralen
Afschattingen
- Afschattingen van integralen
- Middelwaardestelling voor integralen
Fundamentaalstelling
- Fundamentaalstelling
Toepassingen
- Toepassingen van Integratie

Calculus

€25 per jaar


Uitleg en voorbeelden

Onbeperkt oefenen

Directe feedback op je antwoorden

Oefentoetsen per hoofdstuk